Cymhareb

Beth yw Cymhareb?

Mae cymhareb yn gymhariaeth rhwng dau neu ragor o werthoedd, sydd fel arfer yn cael ei hysgrifennu gyda cholon rhwng y gwerthoedd. Er enghraifft, fe fyddem ni’n darllen y gymhareb 3:4 fel ‘tri i bedwar’.

RatioPic.jpg

Cymrwch fod arlliw penodol o baent llwyd yn cael ei greu drwy gymysgu 3 rhan o baent du gyda 4 rhan o baent gwyn, wedyn mae’r paent du a gwyn wedi’u cymysgu yn y gymhareb 3:4. Petai cwestiwn yn gofyn i ni beth yw cymhareb y paent gwyn i’r paent du, byddai’n rhaid i ni ddweud 4:3. Felly mae’n bwysig ein bod ni’n cael ein cymhareb yn y drefn gywir.

Cymharu Cymarebau

 I wneud cymhariaeth rhwng gwybodaeth sy’n cael ei rhoi ar ffurf cymarebau, fe allwn ni gyfrifo meintiau uned. Hynny yw, canfod beth yw gwerth un rhan.

Enghraifft 1

TeabagRatios.jpg


Mae fy hoff fagiau te ar gael mewn bocsys o 48 neu 80. Mae’r bocs sy’n cynnwys 48 bag te yn costio £1.20 ac mae’r bocs sy’n cynnwys 80 bag te yn costio £1.92. Pa focs sy’n rhoi’r gwerth gorau?

Ateb

Sut ydyn ni’n cymharu’r prisiau? Darganfyddwch y gost fesul bag te yn y naill focs a’r llall

Bocs bach: 120 ceiniog ÷ 48 = 2.5 ceiniog am un bag te

Bocs mawr: 192 ceiniog ÷ 80 = 2.4 ceiniog am un bag te

Mae’r gost fesul bag te yn llai yn y bocs mwyaf, felly’r bocs mawr sy’n cynnig y gwerth gorau.

Symleiddio Cymarebau

I symleiddio cymhareb, rhannwch bob term â rhif sy’n rhannu’r ddau.


Enghraifft 2

Symleiddiwch y gymhareb 9:12.

Ateb

Gall y ddau rhif gael ei rannu â thri, felly gallwn ysgrifennu’r gymhareb fel 3:4.



Cynyddu neu Leihau mewn Cymhareb

Weithiau efallai y byddwn eisiau cynyddu neu leihau maint yn unol â chymhareb. I wneud hyn, rydyn ni’n:
  1. Rhannu – i gyfrifo beth yw gwerth un rhan
  2. Lluosi – i gyfrifo’r maint newydd


Enghraifft 3

Rydw i am goginio swper i 6 o bobl. Rwy’n dilyn rysáit sy’n awgrymu fy mod i’n defnyddio 200g o reis i 4 o bobl. Faint o reis ddylwn i ddefnyddio ar gyfer 6?

Ateb

Y maint o reis sydd ei angen ar gyfer un person yw: 200 g ÷ 4 = 50 g y person

Felly ar gyfer 6 o bobl, bydd angen: 6 × 50 g = 300 g



Rhannu Maint mewn Cymhareb

Weithiau efallai y byddwn eisiau rhannu maint mewn cymhareb. I wneud hyn, rydyn ni’n

  1. Adio cyfanswm y rhannau
  2. Cyfrifo beth yw gwerth un rhan
  3. Cyfrifo beth fydd pob person yn ei dderbyn
  4. Gwirio bod ein cyfrifiad yn gywir drwy wneud yn siŵr bod yr holl rannau’n adio i roi’r cyfanswm


Enghraifft 4

Yn ei ewyllys, mae Ewythr Joe wedi gadael ei gynilon o £10,000 i’w rannu rhwng ei ferch a’i ŵyr yn y gymhareb 7:3. Faint o arian fydd y naill a’r llall yn ei dderbyn?

Ateb

  1. Mae gennym ni gyfanswm o 7 + 3 = 10 o rannau
  2. Felly gwerth un rhan yw £10,000 ÷ 10 = £1,000
  3. Bydd merch Ewythr Joe yn derbyn 7 × £1,000 = £7,000
    Bydd ŵyr Ewythr Joe yn derbyn 3 × £1,000 = £3,000.
  4. Gwiriwch fod yr arian mae’r ferch a’r ŵyr yn ei dderbyn yn adio i roi £10,000
    £7,000 + £3,000 = £10,000

Ymarfer 1

Mewn sach mae gen i 8 pêl ddu a 3 pêl goch. Beth yw cymhareb y peli coch i’r peli du?

Mae gennym ni 3 pêl goch i 8 pêl ddu, felly’r gymhareb yw 3:8.

Ymarfer 2

Pa un o’r poteli dŵr canlynol yw’r rhataf?

Welsh Wizard Irish Mist Eau Francais Scotch Broth
£1.62 am 2 litr £3.20 am 4 litr £1.35 am 0.5 litr £4.48 am 7 litr

Cyfrifwch y gost mewn ceiniogau y litr.

Welsh Wizard: 162 ceiniog am 2 litr       = 162 ÷ 2       =  81c y litr 

Eau Francais:   135 ceiniog am 0.5 litr    = 135 ÷ 0.5    = 270c y litr

Irish Mist:        320 ceiniog am 4 litr       = 320 ÷ 4       =  80c y litr

Scotch Broth:   448 ceiniog am 7 litr       = 448 ÷ 7       =  64c y litr



Ymarfer 3

Ysgrifennwch y gymhareb 21:49 yn ei ffurf symlaf.

Gall y ddau rif gael ei rannu â saith, felly gall y gymhareb gael ei hysgrifennu fel 3:7.

Ymarfer 4

Mae bar siocled yn cynnwys 40 darn. Bwytodd Alex 20 darn, bwytodd Bernard 16 darn a bwytodd Charles 4 darn. Mynegwch hyn fel cymhareb yn ei ffurf symlaf.

Y gymhareb yw 20:16:4

Fe allwn ni rannu pob un o’r rhain â 4, felly yn ei ffurf symlaf, gall y gymhareb gael ei hysgrifennu fel 5:4:1.

Ymarfer 5

 Mae cymysgedd sy’n cael ei ddefnyddio i greu concrit yn cynnwys 1 rhan sment, 2 ran tywod a 4 rhan graean. Os oes 6 sach o dywod yn cael eu defnyddio, sawl bag o sment a graean sy’n cael eu defnyddio?

Tywod

Cymhareb y rhannau i sachau yw 2 ran : 6 sach

Gan ysgrifennu hyn mewn ffurf symlach, 1 rhan : 3 sach

Sment

Mae arnom angen 1 rhan yn y gymhareb 1 rhan : 3 sach, felly 3 sach

Graean

Mae arnom angen 4 rhan yn y gymhareb 1 rhan : 3 sach, felly 12 sach

Ymarfer 6

Mae cant tri deg pum punt am gael ei rannu rhwng Alex, Bernard a Charles yn y gymhareb 3:2:4. Faint fydd pob un yn derbyn?

Mae cyfanswm o 3+2+4 = 9 rhan

Gwerth un rhan fydd £135 / 9 = £15

Bydd Alex yn cael 3 × £15 = £45

Bydd Bernard yn cael 2 × £15 = £30

Bydd Charles yn cael 4 × £15 = £60

Gwirio:

A yw’r symiau hyn yn rhoi cyfanswm o £135?

Cyfanswm = £45 + £30 + £60 = £135

Ymarfer 7

Mae ffotograff sy’n mesur 4” × 6” am gael ei ehangu yn y gymhareb 5:2. Pa faint fydd y ffotograff newydd?

Lled

Yn gyntaf, rhannwch 4” â 2 i gael un uned, sef 2”

Wedyn lluoswch â 5 i gael y lled newydd, sef 2” × 5 = 10”

Uchder

Yn gyntaf, rhannwch 6” â 2 i gael un uned, sef 3”

Wedyn lluoswch â 5 i gael yr uchder newydd, sef 3” × 5 = 15”

Ymarfer 8

Hoffwn i leihau maint poster yn y gymhareb 12 : 7. Maint y gwreiddiol yw 60cm × 84cm. Beth fydd maint y poster newydd?

Lled

Yn gyntaf, rhannwch â 12 i gael un uned, sef 60cm ÷ 12 = 5cm

Wedyn lluoswch â 7 i gael y lled newydd, sef 5cm × 7 = 35cm

Uchder

Yn gyntaf, rhannwch â 12 i gael un uned, sef 84cm ÷ 12 = 7cm

Wedyn lluoswch â 7 i gael yr uchder newydd, sef 7cm × 7 = 49cm